thompsojohnt5

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請教一題立體幾何 有關正六面體~~

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以正六面體的頂點為頂點，可以構成多少個不同的三角錐？ 更新: 不好意思!! 浮浪貢 大大 因為答案為58 滿多的 所以我認為題意應該是...不只找出不同周長的三角錐...頂點不同就算相異三角錐 謝謝您的回答!! 更新 2: 感謝 浮浪貢 大大 我終於懂了 原來我一開始就錯誤的想法 錯把兩個正四面體疊在一起 當作正八面體 謝謝!! 更新 3: 是正六面體才對...

最佳解答:

正六面體:O(0,0,0),A(1,0,0), B(0,1,0), C(0,0,1),E(0,1,1), F(1,0,1),G(1,1,0),D(1,1,1) 以OAB為底: OAB-C(1,1,√2,1, √2, √2)…..每邊邊長 OAB-F(1,1,√2,1, √2, √3) OAB-D(1,1,√2,√2,√2,√3) OAB-E(1,1,√2,1, √2, √3)…和OAB-F同 以ABC為底: ABC-D(√2,√2,√2,√2,√2,√2) ABC-F(√2,√2,√2,1,1,√3) 和OAB-D同 ABC-G(√2,√2,√2,1,1,√3) 和ABC-F 同 ABC-E(√2,√2,√2,1,1,√3) 和ABC-F 同 故構成4個不同的三角錐 2010-03-30 13:50:29 補充： 4點共面:OAGB,OAFC,… (1*1) 表面等6個 OADE, FCGB,ACGE,FDOB,AFBE,CODG(1*√2) 等內部6個 C(8,4)-6*2=58

其他解答:6AFDA1271C972566