thompsojohnt5

標題:

高職數學 函數

發問:

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麻煩數學達人幫忙解題 我想了好久都解不出來 麻煩你囉 1.設函數 f(ｘ)=ａ+ｂ之圖形通過第一、二、三象限，則點P(－ａｂ,ａ＋ｂ)在第幾象限? A:第2象限 2.函數ｆ(ｘ)=2X^2-6x+5在區間{0,2}之極小值為? A:1/2 麻煩有算式 感謝~~

最佳解答:

1.設函數 f(ｘ)=ax+ｂ之圖形通過第一、二、三象限，則點P(－ａｂ,ａ＋ｂ)在第幾象限? A:第2象限 解: f(x)通過第一、二、三象限，所以和x軸交於負，和y軸交於正。 x=0時，y=b，所以和y軸交於(0,b) y=0時，x=-b/a，所以和x軸交於(-b/a,0) 由上述可知b>0且-b/a<0 因為b>0且-b/a<0，所以a>0 a,b均為正，所以-ab<0且a+b>0 故P位於第二象限 2.函數ｆ(ｘ)=2X^2-6x+5在區間{0,2}之極小值為? A:1/2 解: 求出二次曲線f(x)的頂點 df(x)/dx=4x-6=0 x=3/2 因為3/2正好位於區間{0,2}之間 所以min=f(3/2)=2*9/4-6*3/2+5=1/2

其他解答:

1.題目應該是f(x)=ax+b (你應該少打了一個x吧?) 通過1.2.3象限 你稍微劃一個圖(通過1.23卻沒有通過4的斜直線) 你會發現只有向右傾斜的直線可以符合( 此類-> " / " ) 所以斜率為正(a>0) 看截距(x=0代入) y是正的 所以b>0 結論 : a>0 b>0 P(-ab,a+b)為(-,+)是第2象限 2. 簡單的配方法之後得到 f(x)=2(x-3/2)^2+1/2 當x=3/2時 f(x)有最小值1/25D8232B72DC99558